该算法的本金和利息怎么样分开
最好能写出得出本金的公式
等额本息还款法：即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息
等额本息还款法每期还款额中的本金都不相同，前期还款金额较少，本息合计每月相等。侍凯这种还款方式由于本金归还速度相对较慢，占用资金时间较长，还款总利息较相同期限的等额本金还款法高。
等额本金还款法，即借款人每月按相等的金额（贷款金额/贷款月数）偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。
由于每月所还本金固定，而每月贷款利息随着本金伍谈野余额的减少而逐月递减，因此，等额本金还款法在贷款初期月还款腔喊额大，此后逐月递减（月递减额＝月还本金×月利率）。例如同样是借10万元、15年期的公积金贷款，等额还款法的月还款额为760.40元，而等额本金还款法的首月还款额为923.06元（以后每月递减2.04元）,比前者高出163.34元。由于后者提前归还了部分贷款本金 ，较前者实际上是减少占用和缩短占用了银行的钱，当然贷款利息总的计算下来就少一些（10年下来共计为3613.55元），而并不是借款人得到了什么额外实惠！
此种还款方式，适合生活负担会越来越重（养老、看病、孩子读书等）或预计收入会逐步减少的人使用。
这是在网上得出的。我们现在银行用的纳滚是逐月递减法，所以老实说，等额本息我只会算，但不知模茄首道每月具体还的本金是多少。。。呵呵
等额本息还款法：
每月应还金额：a*[i*(1+i)^n]/[(1+I)^n-1]
注：a贷款本金 i贷款月利率 n贷款月数
等额本息还款公式推导设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则旦数各个月所欠银行贷款为：第一个月A 第二个月A（1＋β）-X 第三个月（A（1＋β）-X）（1＋β）-X＝A(1＋β)2-X[1+(1+β)] 第四个月（（A（1+β）-X）（1＋β）-X）（1＋β）-X ＝A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)n ?X[1+(1+β)+(1+β)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n ?X[(1+β)n-1]/β 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有 A(1+β)m ?X[(1+β)m-1]/β=0 由此求得 X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1]
10年期38.5万贷款
等额本息还款：每月还款4402.22元，到期偿还利息总额143266.14元。
等额本金还款：第一个月还款5343.8元，以后每月减少17.8元，到期偿还利息总额129195.73元。
等额本息还款比等额本金还款到期利息多偿还14070.41元。
哈哈，正好最近老师推荐了袜亮一个公式编辑告皮宽器，还握谨挺好用的