如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证:CE⊥BD

设CE交AB于O,交DB于Q
根据已知条件得
DE=AE , AC=AB , ∠DAE=∠CAB=90
∠DAB=∠DAE+∠EAB
∠CAE=∠CAB+∠EAB
所以△DAB全等于△CAE
得∠ACO=∠QBO
在△ACO中△QBO中
∠ACO=∠QBO(已证)
∠AOC=∠QOB(对顶角)
所以∠BQO=∠CAO=90
即CE⊥BD
∴∠ADB=∠AEC, ∠ADE+∠DEA=90° 推出 ∠CED+咐敏键∠BDE=90°∴衡巧CE⊥BD ∵AC=AB AE=AD ∴△ACE≌拿郑△ABD ∴∠ACE=∠ABD 在Rt△ABC中∠AC
如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证:CE⊥BD
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