解：(1).对于椭圆内以P,F1,F2为顶点的三角形的周长有：|PF1|+|PF2||F1F2|=4(√2+1),
∵|PF1|+|PF2|=2a, |F1F2|=2c. ∴2a+2c=4(√2+1).
a+c=2(√2+1), (*)
1+c/a=2(√2+1)/a.
e=c/a=√2/2.
1+.√2/2=2(√2+1)/a.
a=2(√2+1)/[(2+√2)/2]. 化简得：
a=2√2, a^2=8, c=(√2/2)*2√2=2. b^2=a^2-c^2=4.
∴ 椭圆方并历程为：x^2/8+y^2/4=1.
等轴双曲线的方程漏辩为：x^2-y^2=±a1. a1---是它的顶点坐标(a1,0)
又知：a1=c,
∴等轴双曲线绝搜搜方程为：x^2-y^2=±2
