如图，BD为△ABC的角平分线， CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D ，试探索∠BDC与∠A之间的数

如图，BD为△ABC的角平分线，
CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D
，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．

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∠BDC为∠AD的二分之一

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解：
∵CD平分∠ACE
∴∠ACD=∠ECD
∵∠ECD=∠CBD+∠D
∴2∠ECD=2∠CBD+2∠D
∵喊扮裂∠ABD=∠CBD
∴∠ACE=∠郑闭ABC+2∠D
∵∠ACE=∠ABC+∠A
∴缺拿∠A=2∠D

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