当函数表示椭圆时有限定条件4-t>0且t-2>0,并且你还需要限定笑芹e<1,此时需要讨论焦点在x轴上还是在y轴上，就是对4-t与t-2的大小进行讨握睁论。若在x轴上时4-t>t-2，e的平方=＜（4-t）的平方-（t-2）的平方＞÷（4-t）的平方，这个值是小于1的，e的平方<1。综上求出焦点在x轴上的t的取值。看起来求e有点麻烦，你可以采取换元法，令x=4-t，则t-2=2-x。可以减小运算量。
再求出焦点在y轴上的t的取值。
双曲线用同样的方法，利用双曲线特有的性质进行类似的讨论就可以。
建议你不要焦躁，毕竟知道怎么算但算不对数也是不可取的。对于含参数的方程，讨论及适当的分类是很必要的，需要善于利用算学函数的性质做题，才有事碰皮毕半功倍的效果。