推荐答案：
去分母，哗喊得（x+3）(x-1)=k+（x-1）（x+2)
解此方程x=k+1
因为关于x的方程x+3/x+2=k/（x-1）局晌（x+2）+1的解为非负数
所以x=k+1≥0，k≥-1
因为x≠1，x≠-2
所以k+1≠1，k≠0；k+1≠-2，k≠-3.
综上，k的桐芦锋取值范围是k≥-1，且k≠0.
通分去分母得（x+3）(x-1)=k+（耐源x-1）（x+2)（前提是x不能等于1和-2）
解此方程x=k+1（前提是x不能等于闭亩盯1和-2）
因为关于x的方程x+3/x+2=k/（x-1）（x+2）+1的解为非负数
所轿和以x=k+1≥0，且x不等于1
k≥-1 且k不等于0