如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求OA的长

如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求OA的长

(虽然没有图,但应该可以依据题目的描述画出来。)
解:
设OA=R
连接OA,则OA⊥PA,OP=2+R
根据勾升数亮吵宽股定理可得
(2+R)²=4²毕亩+R²
4+4R+R²=16+R²
4R=12
R=3
即OA=3
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