连接ED，易知OA=OD
∠AOD=∠BOD=60°
OE=1/2*OA=1/2*OD
有陵枯余弦搜手定理尺漏洞可知，ED=根号3*OE，△OED是以∠OED为直角的直角三角形
ED⊥AC
G为直角三角形EDC的斜边CD的中点，所以CG=DG=EG
连接CF，可用类似方法得到CF⊥BD，CG=DG=FG
所以EG=FG=EF=1/2*AB=1/2*CD
所以△EFG是等边三角形
连接CF、DG
∵ABCD是等腰梯形 AD∥BC
∴∠ABC=∠DCB
∵AB=DC BC=CB
∴△ABC ≌△DCB
∴∠ACB=∠DBC
∴OB=OC
∵∠BOC=60°
∴△答坦OBC是等边三角形脊橡
∵樱举旁OF=BF
∴CF⊥BO
∴∠CFD=90°
∵CE=DE
∴EF=½CD
同理EG=½CD
∵OG=AG OF=BF
∴FG=½AB
∵AB=CD
∴EF=EG=FG
∴三角形EFG是等边三角形