证明: 行列式 |a1,a2,...,an| 是Vandermonder行列式
|a1,a2,...,an| = ∏(tj-ti) [1<=i
所以 |a1,a2,...,an|≠0
所以 a1,a2,...,an 线性无关.
而线性无关的向量组的誉盯册部分组仍线性无关
所以 a1,a2,...,ar 线性无关则枝.
设t1,t2,...,tn是互不相同的数,证明向量组ai=(1,ti,ti^2,...,ti^n-1)(i=1,2,...,r,r<=n)线性无关.
证明: 行列式 |a1,a2,...,an| 是Vandermonder行列式
|a1,a2,...,an| = ∏(tj-ti) [1<=i
所以 |a1,a2,...,an|≠0
所以 a1,a2,...,an 线性无关.
而线性无关的向量组的誉盯册部分组仍线性无关
所以 a1,a2,...,ar 线性无关则枝.