不要用什么勾股，
证明：
延长CE，和庆交BA的延长线于点F
∵AB‖CD
∴∠F=∠ECD，∠FAE=∠D
∵AE=DE
∴△AEF≌△CED
∴AF=CD=1，EF=EC
∴BF=1+2=3
∴BF=BC
∴△BFC是等腰三角形
∵CE=FE
∴BE⊥CE（等腰三角形三掘棚汪线合一）
不知您满意否？判仔？ 希望可以帮你：）
解答：证明：延长CE，BA，
相交于点F．
∵AB∥CD，
∴∠DCE=∠F，∠D=∠FAE．
又∵神袭DE=AE，岁宴
∴△CDE≌△FAE（AAS），
∴游雀兄FA=CD=1，CE=FE．
∵AB=2，BC=3，
∴BC=3=BA+AF=BF．
∴BE⊥CE．