将1,负二分之一,三分之一,负四分之一,五分之一。。。按一定规律排列如下

将1,负二分之一,三分之一,负四分之一,五分之一。。。按一定规律排列如下
将1,负二分之一,三分之一,负四分之一,五分之一。。。按一定规律排列如下

第一行:1
第二行:负二分之一,三分之一
第三行:负四分之一,五分之一,负六分之一
第四行:七分之一,负八分之一,九分之一,负十分之一
。。。
那么,你能写出第199行从左至右的第7个数吗?
首先,发现每行的数岁念的个数=行数,于是从第一行到第198行一共有1+2+。。。+198=(1+198)×198/2=19701个数;
然后,数的分母是这个数前数的个数+1,于是第199行从左至右兄物的第7个数的分母是19708;
最后,发现分母是偶数时该数是负数,于是第199行从左至右的羡雀液第7个数是负19708分之一
观察每行第一个分母的规律(只考虑正数):尺薯
a1=1
a2=2=1+1
a3=4=1+1+2
a4=7=1+1+2+3
可以看出,每一项都是1和一个公差为1的等差数列的和
∴an=1+[1+(n-1)]*(n-1)备旁/2
=(n^2-n+2)/2
∴a199=(199^2-199+2)/2=19702
∵奇数行第一个数是正的,
∴第199行第1个数是1/19702
∵每陵滚者行奇数列数是正的
∴第199行第7个数是1/19708
第1行至第198行总共排了19801个数,第199行第1个数应为负19802分扰清之轮亮一(偶数为负),则第7个数应为负19808分之一,缓桐前不知对否?
是负一万九千七百零八分之一
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