2.将自然数每行7个排列，按照十字形一样取五个，使五个数的和等于：（1）95 （2）188 （3）250 ，是否办得到？如果办得到，，写出十字框中的最大数和最小数；办不到，请说明理由！
3.某人将乒乓球放入两种盒子，每只大盒子装12个，小盒子装5个，刚好装完。如果有99个球，且盒子数大于10，大盒小盒各用几只？
4.桌上有7只茶杯，全部杯底朝上。每次翻转4只茶杯，称一次反转。经过多少次翻转，使茶杯杯口全部朝上？若不能，请说明理由。
5.2个素数的和是2005，这两个素数的积是多少？
6.442，297，210分别被一个数除，所得余数相同，这个数是几？
7.一个自然数，它的一半比7大，它的三分之一比6小，且又是素数，这个数是几？
1.三个星期日是偶数只能是2日、16日、30日，因此12日是星期三
2.设十字形中间那个数为n，则它上下两个数为(n-7)、(n+7)，左右两个数为(n-1)、(n+1)，五个数的和为5n，即为5的倍数侍返毁。另外还有一个条件，十字框中间的数不能是第一行和左右两个边界列里的数，否则无法取到十字框形，第一行就是1到7，而左边界列的数可以表示为7k-6，右边界列的数可以表示为7k（k为自然数）。因此（1）等于95办得到，中间数19不是第一行和两边界列里的数，最大数为26，最世首小数为12；（2）等于188办不到，因为188不能被5整除；（3）等于250办不到，虽然250能被5整除，但中间数50=7*8-6，以50为中间数无法取到十字形。
3.设大盒用a只，小盒用b只，有：12a+5b=99，a+b>10，求自然数解，易算得a=2，b=15。
4.不能，定义杯底朝上为上，杯底朝下为下，转完第一次后杯子状态为3上4下，随后无论怎么转：（1）4下转4上，回到原始状态；（2）3下1上转3上1下，变为5上2下；（3）2下2上转2上2下，还是3上4下；（4）1下3上转1上3下，变为1上6下。随后无论怎么转，总是改变偶数个杯子的状态，然后总有老备奇数个为杯底朝上，所以不可能将7个杯子全部转成杯口朝上。
5.两个素数的和是2005，说明两个素数为一偶一奇，那么只能是2003和2，相乘得4006。
6.由题意可知三个数任取两个相减，必能被所求除数整除，442-297=145=5*29，442-210=232=8*29，297-210=87=3*29，可知这个数是29。
7.所求数大于14，小于18，须是素数，只能是17。
1 如果这个月有4个星期日 则只有两个星期日日期是偶数 所以这个月有5个星期日 而且是第一 三 五个星期日是偶数 如果第一个星期日是4号 第5个星期日就是4+7*4=32>31 不可能 所以第一个星期日是2号 可以算出12号是星期三
2 设中间的那个数是X 其余的四个数 可以知道 是 X-1 X+1 X-7 X+7 和是5X 和是5的倍数(1)95的 X=19 最局袭大数26 最小12 (2)X不是整数(3)250的 X=50 在第8行第一个 不行
3 设大盒子要X个 小盒子要Y个 12X+5Y=99(12X是偶数 99是奇数 所以5Y应该是奇数 Y是奇数 12X是3的倍数 99是3的倍数 所以5Y是3的倍数 Y是3的倍数) X+Y>10 99=12X+12Y-7Y>120-7Y 算出Y>3 由于X>=1 算出Y<=17 Y是3的倍数 又是奇数 所以Y可以等于9,15 带入等式 Y=9时 X不是整数 Y=15时 X=2 大盒子2个 小盒子15个
4 不能 把杯子底伏腊唯朝上当作"1" 口朝上当作"0" 刚开始7个杯子全是"1"和是奇数 最后 要转变为7个"0" 和是偶数 翻转一次杯子 这个杯子的奇偶性改变 每次反转 动4个杯子 7个杯子和的奇偶性改变4次 也就是不变 所以要把开始的奇 变为最后的偶 不可能
5 两个素数的和是奇数 其中一个素数肯定是2 另一个是2003 两数积是4006
6 设这个数是X 而且442=AX+R(1) 297=BX+R (2)210=CX+R (3) 如果X是偶数 由(1)可得R是偶数 但是与(2)矛盾 所以X是奇数 用(2)-(3)得 87=(B-C)X
87=3*29 X等于1或3或29或87 (1)-(3) 232=(A-C)X 232=2*2*2*29 X等于1或29 X等于1 余数缺培都是0 X=29 余数都是7 442=15*29+7 297=10*29+7 210=7*29+7 但是这个题 我不知道1算不算
7 设这个数是X X/2>7 X/3<6 所以14
2. 此题的必要条件是这个和可以被5整除
1） 95可以，取19在中间槐滚，则上面12，下面26，左边18，右边20
2) 188不可以，因为不可以被5整除
3) 250不可以，因为250/5=50，但是50在一行的最左边，所以无法用十字框住
3. 12x+5y=99, x+y>10。 根据这两个算式得到禅老大盒x=2,小盒y=15
4. 任何茶杯翻奇数次就翻过，翻偶数铅袭余次就回到原来的样子，因此7个茶杯各被翻过奇数次，相加就得到总共翻过的次数是奇数，而每次翻4格，不管怎么样都是偶数，所以这个不可能。
5. 2+2003=2005. 2*2003=4006
6. 442-297=145, 97-210=87，所以这个数是29
7. 17
1、因为7为奇数，如果某月有三个周日是偶数，则必定该月有五个周日，第或扮扮一个，第三个，第五个日期是偶数。 假如第一个日期是x，则第五个是28+x，且x为偶数，不难得出x只能等于2. 所以该月2日是星期天，12日是星期三不难得出。
2、加入十字，中数字为x，则衫灶，上=x-7 下=x+7 左=x-1 右=x+1
sum=5x 故（1）x=19 最大数为26 (2)不能被5整除，不存在 （3）x=50 因为x为第缺皮八行第一个，左面没有数字，所以也不存在。
3. x+y>10, 12x+5y=99 因为都是自然数，故5y只能个位数是5才能保证x为自然数。则 12x的个位数为4，则 12x=24，84，后面就过了。如果12x=24，则x=2，y=15；如果12x=84,则x=7,y=3。显然第二种情况不合适，所以大盒2个，小盒15个。
1、很显然这个月有5个星期日，那么这个月肯定大于28天，第一个周日就在前3天，既然是偶数，肯定是2号。那么2号是周日，12号自己推吧。
2、按题意，设十字中瞎桐心的数为X，那么其余数分别是X-1、X+1、X-7、X+7；
和是5X，所以（1）（3）可以，（1）中X=95/5=19，（磨吵坦2）中X=250/5=50，其余4个数自己算吧，很简单碰唤。
3-6，自己碰数吧
7、X/2>7,x/3<6,得14