f(x)=cos(2x+pai/4)+sin(2x+pai/4)求单调区间

本人预习中,没看到像这种关于两个三角函数组合求单调区间的解析,麻烦过程写详细一点,谢谢

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cos(2x+pai/纯禅4)+sin(2x+pai/4)=√2*[√唯中2/2cos(2x+pai/4)+√2/2sin(2x+pai/4)]
=√2*[sin45*cos(2x+pai/4)+cos45sin(2x+pai/4)]=√2sin(45+2x+45)=√2sin(x+90)=-√做山尘2cos2x
[k*pai,(k+1/2)*pai]

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f(x)=cos(2x+∏/4)+sin(2x+∏/4)
=√2sin(2x+∏/4+∏/4)
=√2sin(2x+∏/2)
=√2cos2x
单调增区间-∏+2k∏<2x<2k∏
-∏茄信嫌/2+k∏单调减区间2k∏<2x<∏+2k∏
k∏<坦槐x<颤手∏/2+k∏

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f(x)=cos(2x+pai/4)+sin(2x+pai/4)=根号2cos2x+根碧让号2sin2x=2《sin2x+π/派漏4》
当-45/2°+kπ≤x≤135/2°+kπ，为增函数
当135/2°+kπ≤x≤315/2+kπ，为减悔羡局函数

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两者手答角和公式展开薯誉。cos2xconpai/4-sin2xsinpai/4+sin2xconpai/4+cos2xsinpai/4
=√2/2（cos2x-sin2x+sin2x+con2x）首慧
=√2cos2x
接下来的会了不？

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f(x)=√2[√2/2sin(2x+π/尺桥4)+√2/2cos(2x+π/4)]
=√2sin(2x+π/4+π/4)
=√2cos(2x)
单增：兄销-π/2+kπ单减区间：陵尘猛kπ 先顷竖厅把式子雀隐化简
f(x)=cos(2x+π/4)+sin(2x+π/4)
=根号2sin(2x+π/2)
=根号2cos2x
单调减区间(kπ,π/2+kπ)
单调增区间（纤戚π/2+kπ,π+kπ)
k属于z

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