这是参数方程求导
x'=t/（1+t^2)
y'=1/（1+t^2)
x'运缺让'扮谈= [（1+t^2)-t*2t]/（1+t^2)^2=（1-t^2)/（1+t^2)^2
y''=-2t/（1+t^2)^2
dy/dx=y'/x'=1/旁局t
d^2y/dx^2=(x'y''-x''y')/(x')^3
=[-2t^2/（1+t^2)^3-(1-t^2)/（1+t^2)^3]/[t/（1+t^2)]^3
=(-t^2-1)/t^3
设｛x=ln√（1+t^2),y=arctant, 求 dy/dx及d^2・y/d・x^2 有详细过程最好 谢谢
这是参数方程求导
x'=t/（1+t^2)
y'=1/（1+t^2)
x'运缺让'扮谈= [（1+t^2)-t*2t]/（1+t^2)^2=（1-t^2)/（1+t^2)^2
y''=-2t/（1+t^2)^2
dy/dx=y'/x'=1/旁局t
d^2y/dx^2=(x'y''-x''y')/(x')^3
=[-2t^2/（1+t^2)^3-(1-t^2)/（1+t^2)^3]/[t/（1+t^2)]^3
=(-t^2-1)/t^3