如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线∵DG是△BCF的中位线∴DG=(1/2)/BF，DG∥BF

∵DG是△BCF的中位线
∴DG=(1/2)/BF，DG∥BF
又∵E是AD的中点
∴EF＝（1/2）DG
∴EF＝（1/4）BF…….(1)
BE＝BF-EF＝BF-（1/4）BF＝（3/4）BF……(2)
(1)式除以(2)式，得
EF＝（1/3）BF

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由E是AD中点，GD平行于AC，容易证明三角形DGE全等于三角形AFE（AAS或ASA）
所以GE=EF
又由DG是三角形BCF的中位线可得BG=GF
于是EF=1/3BE得证。

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