（2）若AB=6，AD=2CD，求BE的长．
弄错，大佬们救命啊
第一个证明后第二个就春芦好办扒差带了，自庆圆己解决吧
（1）证明：∵△ABC是等边三角胡锋悄形，
∴∠BAC=∠ACB=60°，∠ACF=120°；
∵CE是外角平分线，
∴∠ACE=60°；
∴基咐∠BAC=∠ACE；（2分）
又∵∠ADB=∠CDE，
∴△ABD∽△CED；（4分）
（2）解：作BM⊥AC于点M，AC=AB=6
∴AM=CM=3，BM=AB•sin60°= ；
∵AD=2CD，∴CD=2，AD=4，MD=1；（6分）
在Rt△BDM中，BD= = ；（7分）
由裤渣（1）△ABD∽△CED得， ， ，
∴ED= ，∴BE=BD+ED= ．（8分）
解：（1）∵△ABC是等边肆宽三角形，
∴∠A=∠ACB=60°，
∴∠ACF=180°-∠ACB=180°-60°=120°，
∵CE是∠ACF的平分线，
∴∠ACE= ∠ACF= ×120°=60°，
∴∠A=∠ACE=60°，
∵∠1=∠2，
∴△ABD∽△CED，
（2）裂渗亮∵△喊余ABD∽△CED，
∴ ∴S△ABD=4a，
∵ ∴S△BCD=2a，
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD=4a+2a=6a，
第一问不可以证明，除非D为AC的中点，否则只能证明三角形ADB相似三明饥角形CDE
第激枣返二问过E作EF垂直于BC交BC的延长线于F有上面证明的相似可以知道CE=3
∠ECF=60°所以岩激EF=3根号3/2 CF=3/2
由直角三角形BE平方=BF平方+CE平方可以求出
1因模腊为ce为外角平分线，所以角dce为60度,角a为60度，带码散角adb等蠢氏于角edc,接下来就简单了。
第二问值得思考
证明：（1）你自己会证庆掘明
（2）由（1）可得AB//EC,
又AD=2CD,三角形ABC是桐码等边，得AD=4 ,DC=2
角A=60° 推出COS60°=（AB平方+AD平方-BD平方）/2ABXAD
求出BD DE=BD/誉轮核2
BE=BD+DE 或=3BD/2