
(2)设点M在X轴上,如果△ABM为等腰三角形,求点M的坐标。
(虚培尘1)由直线方程差禅,A(-2,0),B(0,4),设C(x,y),则x2+(y-4)2=(-2)2+(4)2;(y-4)/(x-0)=-1/2
解得x=4,y=2,即C(4,2).同理可得D(2,-2)
(2)由直线方程,A(-2,0),B(0,4),AB=2*5?,分三种情况:
1、AB,BM为腰,AM为底,则AB=BM,以B为圆心,AB为直径做圆中纳,与X轴相交,可知M为A关于Y轴的对称点,M(2,0)
2、AB,AM为腰,BM为底,则AB=AM,以A为圆心,AB为直径做圆,与X轴相交,可知M的坐标为(-2+2*5?,0)和(-2-2*5?,0)
3、BM,AM为腰,AB为底,则M为AB中垂线与X轴的交点,AB斜率为2,AB中点为P(-1,2),设M(x,0),则PM斜率应为-1/2,即(0-2)/(x+1)=-1/2,解得x=3,M(3,0)
当y=0时,代入一次函数y=2x+4,得租弯x=-2 即点弊物闷A(-2,0)
当x=0时,代入一次函数y=2x+4,得y=4 即点B(0,4)
点D(4,蚂卖-2)