延长AD到E，使AD=AE，连接粗渗BE
又 BD=CD
角BED=角ADC
AD=ED
所以 △BDE≌△ADC
所以 AC=BE=13
AE=2AD=12
AE^2+AB^2=12^2+5^2
=169
169=13^2
=BE^2
所以
AD⊥AB
你全等勾颤凳核股不会没学吧
另 绝对原创茄掘
你以角B为中心，学过余弦定理了吧？现在设BD=CD=X，丛键因为X^2+5^2-2*5*XcosB=6^2,(2X)^2+5^2-2*2X*5cosB=13^2,联立它们就御烂可以得到了~~X，然后问题就很简渗拆巧单了~