如图1,△ABO为正三角形,以O为圆心,OA为半径作○O,直径FC‖AB，AO,BO,的延长线交○O与点D,E

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求证六边形ABCDEF是○O的内接正六边形

ABO正三角形如培
角燃橡慧AOB ABO BAO都是60度
直径FC‖AB角皮答FOA OAB ABO BOC都相等等于60度
由于对顶角相等所以：EOD DOC EOF也都是60度
0为圆心，OA=OB=OC=OD=OE=OF均为半径
根据两边和夹角均相等可得：三角形AOB AOF FOE OED ODC COB 均全等得：AB=BC=CD=DE=EF=FA 所以：六边形ABCDEF是○O的内接正六边形

如图1,△ABO为正三角形,以O为圆心,OA为半径作○O,直径FC‖AB，AO,BO,的延长线交○O与点D,E