把1、2、3、4……1987这1987个数均匀排成一个大圆圈,从一开始数:隔1划2、3隔4划


把1,2,3,4,……1986,1987这1987个自然数均匀摆成一个大圆圈,从1开始:隔过1划2,3;隔过4划掉5,6,这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,问最后剩下哪个数?

1888

将1987三个三个分为一组,举清多的单独为一组,舍去一组的后两位,再把多余的数放在前面,继续分组,舍数,直到只有一个数

1987÷3=662......1 于是剩1、4、7、10......,多1987,再排位1987,1,4,7......(间3)

(662+1=663)663÷3=221 于是剩1987,7,16,25......1979(间9)

221÷3=73......2 于是剩1987,25,52,79,106......,多1970,1979,再排位1970,1979,1987,25,52......(间27)

(73+2=75)75÷3=25,嫌雀于是剩1970,25,106,187......1888(间81)

25÷3=8......1,于是剩1970,187,430,673,芹答早916,1159,1402,1645,(多1888),再排位为1888,1970......

(8+1=9)9÷3=3,于是剩1888,430,1159

在划一次,剩1888
如果是3^n个数(n为自然数,那个符号表示次方)伍森,那么划1圈剩下3^(n-1)个数,划2圈剩下3^(n-2)个数……划(n-1)圈就剩3个数,再划1圈,最后剩下的还是起始数1。简单点讲就含念是划完一圈只剩原来数字三分之腔老亩一的数。
1987不是正好3的n次方,3^6<1987<3^7,剩下的(3^6) 729个数的时候,从1987个数中划掉1987-3^6=1258个数,,即可运用上述结论。
因为每次划掉的是2个数,所以划掉1258个数必须划629次,这时划掉的第270个数是(629×3=)1887,则留下的729个数的起始数为1888。所以最后剩下的那个数是1888。
622划
把1、2、3、4……1987这1987个数均匀排成一个大圆圈,从一开始数:隔1划2、3隔4划
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