先说明一下，应该是CD平分∠ACB，估计楼主是笔误。
证明过程：
延长AD至BC，和BC交于F点。则有 ∠亏谨辩ADC=∠晌返FDC=90度，且∠ACD=∠DCF；所以三角形 ACD与三角形FDC是相等三角形。所以AD=DF， AC=CF
BC-AC=BC-CF=FB
我们已知AE=EB，AD=DF，所以DE于FB平行，所以FB=2DE
即2DE=FB=BC-AC
DE= 1/2 (BC-AC)
得证
连销缺接DE，因为
延长AD至BC，和BC交猜烂哗于F点。则有 ∠ADC=∠FDC=90度，且∠ACD=∠DCF；所以三历键角形 ACD与三角形FDC是相穗行等三角形。所以AD=DF， AC=CF
BC-AC=BC-CF=FB
我们已知AE=EB，AD=DF，所以DE于FB平行，所以FB=2DE
即2DE=FB=BC-AC
DE= 1/2 (BC-AC)
没图。D在哪？