（1）求椭圆的离心率
（2）若平行四边形OCED的面积为√6，求椭圆方程
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解：(1)焦点为F(c,0),AB斜率悉如为b/a,故CD的方程为y=b(x-c)/a.
与椭圆联立后消去y,得2x²-2cx-b²=0
CD的中点为G(c/2,-bc/2a),点E(c,-bc/a)在椭圆上,
所以将E代入椭圆,整理得2c²=a²,所以e=√2/2
(2)由(1)知CD的方程为y=√2・(x-c)/2,b=c,a=√2・c.
与椭圆联立消去y得2x²颂陆散-2cx-c²=0
因为平行四边形OCED的面积为
S=c|yC-yD|=√2/2・√[(xC+xD)²-4xCxD]=√2・√(c²+2c²)/2=√6・c²/2=√6
所以c=√2,a=2,b=√2.
所以椭圆方程为x²/野氏4+y²/2=1.