高中数学对数函数的题

高中数学对数函数的题
(1)函数fx=log(2)32-x²的定义域为A,值域为B,试求A∩B

(2)若函数fx=lg(ax+根号下x²+1)是R上的奇函数,求a的值
解:

(1)此函数定义域是

32-x²>0,即x∈(-4√2,4√指宴轮2)

∵32-x²∈(0,32]

∴f(x)∈(-∞,5]

此即值域

所以A∩B={x|-4√2<x≤5}

(2)f(-x)
=lg[-ax+√(x²+1)]
=-f(x)
=-lg[ax+√(x²+1)]
=lg[1/(ax+√祥举(x²+1))]

∴-ax+√(x²+1)=1/[ax+√(x²+1)]

∴x²唯信+1-a²x²=1

∴x²(1-a²)=0

∴1-a²=0

∴a=±1

检验成立

谢谢
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