当点D运动到CB延长线上
如图,在AB上截取一点F, 使AF=DC,连接DF
∵AB=BC
∴BF=BD 又∠B=60°
∴ΔBDF为等边链雀三角形
∴∠AFD=180°-60°= 120°
而∠DCE=60°+1/2*120°=120°
∴∠AFD=∠DCE
又∵∠FAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠CDE
而∠ADE=60°=∠B
∴∠FAD=∠CDE
∴△AFD≌△DCE
∴衫唤弊AD=DE
当点D运动到CB延长线上
在AB的延长线上截取一点F,使或族AF=DC,连接DF
∵AB=BC
∴BF=BD 又∠DBF＝∠ABC＝60°
∴ΔBDF为等边三角形
∴∠AFD=60°= ∠DCE
又∵∠BDA+∠BAD=∠ABC＝60°
∠BDA+∠EDC=∠ADE＝60°
∴∠BAD=∠EDC
△ADF≌△DEC
∴AD=DE
方法一：在AB上截取AF=CD
因为角ABD=角ADE=60度，根春如姿据外角关系，得出角FAD=角EDC
因为AB=BC，且AF=CD
所以AB-AF=BC-CD
即BF=BD
所以三角形BDF为等边三角形，所以
角AFD=角DCE=120度扒绝橡嫌
所以根据ASA
得出三角形AFD全等于 三角形DCE
所以AD=DE。
资料http://zhidao.baidu.com/question/167116884.html