如图,AB是圆O的一条弦,点C为弦AB的中点。CD是圆O的直径,过C点的直线l交AB所在直线于点E,交圆O于点F.

(1)判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系,并写出结论;
(2)直线l绕C点旋转且与CD不重合,在旋转过程中,E点、F点的位置也随之变化,请在下面两个备用图中分别画出l在不同的位置是,使(1)结论仍然成立的图形,标上相应的字母,选其中一个图形给予证明。
1.∠CEB+∠FCD=90度春蠢
∠FCD+∠FDC=90度
所以∠CEB=∠FDC
2.只要扒此陪F点在细弧AD之间,(1)的结论始终成立。
证明如1
连接AC,C是弧AB的中点,所以AC=BC
弧AD=弧BD,所以∠DCA=∠DCB
CE=CE
所以△ACE ≌△BCE
所以AE=BE
所以AB⊥CD
所以∠CEB+∠FCD=90度
又CD是直径,所以三角扒厅形CDF是直角三角形,所以
∠FCD+∠FDC=90度
所以∠CEB=∠FDC
如图,AB是圆O的一条弦,点C为弦AB的中点。CD是圆O的直径,过C点的直线l交AB所在直线于点E,交圆O于点F.
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