求证：EF//平面ABCD
分别过E F 点，作EM GH平行于BB1交A1B1 B1C1 于点历肆 M H .
则，可以证明，三角春烂纳形B1EM相似于三角形B1A1A,
同理，三角形C1FH相似于三角形C1BB1.
又因为，B1E=C1F，三角形B1A1A全等于三角形C1BB1
所以，三角形B1EM全等于三角形C1FH
所扒没以EM 平行且等于FH
所以四边形EMHF是平行四边形
所以EF//MH
所以平行于平面A1B1C1D1
也就是平行于平面ABCD
在ABB1A1面上做EE1⊥AB,在晌棚伍BCC1B1面上做FF1⊥BC,连E1F1
B1E=C1F=>AE=BF=>△E1EA≌△F1FB
∴EE1=FF1，由EE1、FF1垂直于ABCD，所以EFF1E1构成矩形
∴EF//宴或和蔽E1F1 => EF//平面ABCD