逆矩阵证明

若n阶方阵A满足A²-3A-5E=0,证明A+E可逆,并求其逆矩阵!

---

将所给方程因式分解链穗粗，族旅得：
(A+E)(A-4E)=E
根据逆阵定义知（A+E)可逆，并且棚镇（A+E)^-1=（A-4E)。

---

用定义
设另一高搜个矩阵B他俩想乘得E
让后用矩阵乘法
乘出来
左右相等
解方程
B矩阵里有四个子矩阵
B1 B2 B3 B4
把这四个解出来
就得棚念迹到B了
B就链并是A的逆矩阵

---