如图,已知菱形ABCD的周长为20cm,面积为20;求对角线AC、BD的长

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解，菱形对角线的长短分别是a和b,则得2ab=20,ab=10
同理，菱形的边长=跟号内a²+b²=（20/4）²=25
解得：长对角线为4倍跟号5cm，短对角线为2倍跟号5cm。

菱形的边长a为20/4=5cm
∵菱形面积S=a^2sinA
∴sinA=20/25=0.8
∴sin（A/2）=(1/10)^0.5,cos(A/2)=(9/10)^0.5
AC=2*a*sin(A/2)=2*5*(1/10)^0.5=10^0.5
BD=2*a*cos(A/2)=3*(10)^0.5