如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AB中点,连结EC ED CE垂直DE,CD AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点E是AB中点,连结EC ED CE垂直DE,CD AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系

数量关系应该是CD=AD+BC
证明过程哪位高手解答一下
图发上来
证:
过E点,作EF‖BC
交BC与F点,由于E为AB中点,所以EF是梯形ABCD中位线,由中位乎册线的性质得:
2EF=AD+BC;①
由于F是BC中点,而△BEC又是直角三角形,根据直角三角形斜边上的中亩顷誉线等于斜边的一半的性质,得迅段EF=BC/2;即2EF=BC;②
和①式联立,即得BC=AD+BC;
楼主貌似不是CD=AD+BC,而是BC=AD+BC
结论:
AD+BC=CD;
证旦饥明:
过E做EF平行与AD,BC交颂迟历CD于F,
∵EF//AD//BC
AE=BE
∴EF是ABCD的中位线
∴EF=1/2(AD+BC);
CF=DF;
∵CE⊥DE
∴野搜直角△CDE中线
EF=1/2CD
∴AD+BC=CD
图呢
图呢
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