如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AD,BC上

资源ID：

如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AD,BC上，且BE=DF,BE交AF于G，DF交EC于H，那么四边形EGFH是平行四边形吗？

因为AD//BC，AE=CF。橡派所以四边形AECF是平行四边形。所以AF//EC
因为ABCD是平行四边形，所以AB=CD,角BAD=角DCB
又因为AE=CF，所以三角形BAE全等与三梁宏贺角形DCF
所以角AEB=角DFC
因为AD//BC，所以角AEB=角EBC
所以角DFC=角EBC
所以BE//DF
又因为AF//EC
所以四边形EGFH是平绝激行四边形