如图,三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B

如图,三角形ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B

提示数仔:
延长梁念AC到E 使AE=AC 连接 ED
因为 AB=AC+CD
所以 CD=CE
然后 可得∠B=∠E
综合两个条件 就有△CDE为等腰 且 ∠ACB=2∠橡毕困B
提橡毕困示:
延长AC到E 使数仔AE=AB 连接 ED
∵ AB=AC+CD
∴CD=CE
然后 可得∠B=∠E
综合两个条件 就有梁念△CDE为等腰 且 ∠ACB=2∠B
把△ACD沿郑纯AD折叠,设点C落在AB上的点E处。由题意可得喊猛咐CD=DE=BE,则角知余C=角AED=角BDE+角B=2倍角B。
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