以球的一条直径为轴;球心散裤置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其冲袜简面积为π・r^2=π・(R^2-z^2).
则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π・(R^2-z^2)dz.
则圆球的体好拆积公式为∫(从-R到R)π・(R^2-z^2)dz
=π・R^2(R-(-R))-π・(1/3)・(2R^3)
=(4/3)π・R^3
圆球的体积公式是怎样推导出来的，要求用积分方法。
以球的一条直径为轴;球心散裤置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其冲袜简面积为π・r^2=π・(R^2-z^2).
则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π・(R^2-z^2)dz.
则圆球的体好拆积公式为∫(从-R到R)π・(R^2-z^2)dz
=π・R^2(R-(-R))-π・(1/3)・(2R^3)
=(4/3)π・R^3