已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC

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点E应该在AD上吧!
∵AD⊥BC于D,
∴∠磨搭BDE=∠ADC=90°,
又∵BD=AD,DE=DC,
∴△BDE≌△ADC,(SAS)
∴∠DAC=∠DBE,
∵AD⊥BC,
∴瞎轮拿∠DAC+∠C=90°,
∴∠DBE+∠C=90°,
∴桐嫌BF⊥AC.