AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°，求证：DC是圆O的切线。

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希望步骤详细・・

【证明则巧】连接OC,BC.
因为角CAB=30,OA=OC
所以,角COB=60.又OC=OB
故三角孙衡键形OBC是拦陵等边三角形
即BC=OB=BD.
所以,角BCD=30.
那么角DCO=角BCO+角BCD=60+30=90.
所以,DC是圆O的切线.

不明白的地方找我.