三角形ABC中角C等于2角B，AD垂直BC于D，试说明BD等于AC+CD

一道初一数学题，请尽快给我答复。谢谢！

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作△ACD以DA为轴宏并,翻折,得△蔽哪迹AC'D
∴∠ACD=∠AC'D,CD=C'D
∵∠BCA=2∠CBA
而∠DC'A=∠CBA+∠C'AB
2∠CBA=∠CBA+∠C'AB
∠CBA=∠C'AB
∴C'缓握B=C'A(等角对等边)
∴BD=C'D+C'B
=CD+CA

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作DE=CD,则AE=AC,角AEC=角c=2角b.
AE=BEAC=BE,
BD=DE+BE=AC+CD

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