2直线L能否将圆C分割弧长的比值为1/2的两段弧，为什么
1.直线斜率为m/(m平方+1)
因为M属于R
上下同除m
则斜率化为1/(m+1/m)
用基本不等式可以得到
当m>0时，派正m+1/m大于等于2（当且仅当m=1时取等号）
则斜率小于等于1/2
当m<0时，m+1/m小于等于-2（当且仅当m=-1时取等号）
则斜率大于等于-1/2
当m=0时，斜率为零
综上-1/2小于等于斜率小于等于1/2
2.圆可以化成（x-4）平方+（y-2）平方=4
圆心为（4，2）半径为2
若直线L能将圆C分割弧长的比值为1/2的两段弧
则所纳孙对的圆心角为120°和240°
过圆心作该直线的垂线
用公式算出圆心到直线的距离为半径的尘茄悔一半
得到的方程式为3m四次方+5m平方+3=0
无解
所以不能
(m^2代表m的平方)
1.由于直线的斜率为m/(m^2+1)=1/(m+1/m);
由于m+1/m>=2;所以1/(m+1/m)<=1/2;
所以直线的斜率裂或的取值范围为:(-∞,1/2].
2.假设能将圆c分割为比值为1/2的两肆穗伍端弧，
则，由于圆的方程可以化简为:(x-4)^2+(y+2)^2=4;
可知圆的半径为r=2，圆心在点族念O(4,-2);
设较小的圆心角为a,较大的圆心角为b,则长弧为r*b=2b,短弧长为r*a=2a;
所以(2a)/(2b)=1/2......(1),
a+b=360°......(2)，
由(1)(2)可解得:a=120°，b=240°；
在直角坐标系中画出该图，
可由较小的圆心角a=120°及圆的半径r=2解出圆心到直线的距离为：
r*cos60°=1......(3)；
又由于圆心到直线的距离为:
|4m+2m^2+2-4m|/[√m^2+(m^2+1)^2].......(4);
由(3)(4)得到：|4m+2m^2+2-4m|/{√[m^2+(m^2+1)^2]}=1;
化简为:2(m^2+1)=√[m^2+(m^2+1)^2];
方程两边平方的:4(m^2+1)^2=m^2+(m^2+1)^2;
最后化简为:3m^4+5m^2+3=0;
由根的判别式可知该方程无解；
所以不存在使假设条件成立的m；
所以假设不成立；
所以直线L不能将圆C分割为弧长的比值为1/2的两端弧。
首先M=0埘 可得到写率为0 然后有重要不等式K=M/（M2-1） 分子分母同时除以M 可算出芹让闷斜滑笑率在正负0.5之间
我嫌弯觉得不能 吧圆的方程化简 得到半径为2则要分弧为1比2那么圆心角应改为120° 那么直线到原心的距离是1 带入一算不成立