取AD中点E,连EM和EN,因为EM为三角形ADO的中位线，所以EM//OD,又OD在平面OCD上，所以EM//平面OCD,又NM//中核CD(因为搏培凯ABCD为棱形) ，所以NM//平面OCD。又EM和EN相交，确定了基唤一个平面，所以平面EMN//平面OCD->NM//平面OCD
记OB中点为G，连接GM、GN，由中位线性质嫌陵和可汪悄得GM//AB,GN//OC;又由AB//CD，所以
GM//CD,GN//OC；
所以平面GMN//平面OCD;
因为直线MN在芹盯平面GMN内，所以直线MN//平面OCD。
取AD中点E
连接ME和NE
证明平面MNE平行平面OCD
思路就这样