是否存在实数a,使函数f(x)=x²-2ax+a的定义域为【-1，1】时，值域为【-2，2】

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二次函数，最值或值域问题，拿对称轴和所给区间去比较，进行讨论；
f（x）=x^2-2ax+a的定义域为[-1，1]，开口向上，对称轴为x=a；
（1）aㄑ-1时，区间[-1,1]在对称轴右边，所以，在该区间上递增；
所以：f(-1)=-2，f(1)=2；即：1+3a=-2，1-a=2；得：a=-1；可取；
（链碰答2）-1 f(a)=-2，f(1)=2；即：-a^2+a=-2，1-a=2；得：a=-1，（因为-1（3）0（4）aㄒ1时，f(-1)=2，f(1)=-2；即：1+3a=2，1-a=-2，无解；
综上，存在实数a=-1满足题意。

希望能帮到你，如果吵芦不懂，请Hi我，祝学习进步！

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