(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；
(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；
(3)求新合金中含锰的重量范围．
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① 设取第一种合金x千克，取第二种合金y千克，取第三种合金z千克.
x+y+z=1 (1)
0.9y+0.3z=0.45(x+y+z) (2)
两式消去z
得 0.9y+0.3-0.3x-0.3y=0.45
解得 y=0.5x+0.25
② 新合金中含镍1千坦滚克＊45％＝0.45千克，可能来自第一种或第三种合金，
即 0.9y+0.3z=0.45 （3）
x+y+z=1 （1）
若全来自第二种合金（即不采用第三种合金,z＝0），得新合金中含第二种合金的最大让辩余值;
由 0.9y=0.45， 得 y=0.5 (另外的0.5千克来自第一种合金)
若只采用第二种和第三种合金(x=0)，得新合金中含第二种合金的最小值;
由 0.9y+0.3z=0.45 （3）
y+z=1 （4）
解得 y=0.25 z=0.75
所以 新合金中含第二种合金的重量的范围是不小于0.25千克同时不大于0.5千克。
③ 新合金中含锰( 0.4x+0.1y+0.5z)千克
锰含量最少的是第二种合金，最多的是第三种合金，若新合金不采用第三种合金而尽灶塌可能多采用第二种合金，可使新合金中含锰最少，此时x=0.5 y=0.5 z=0
含锰 0.4*0.5+0.1*0.5=0.25(千克)
又 z=1-x-y，新合金中锰含量可表示为 0.5-0.1x-0.4y
结合② 知当 x=0 y=0.25 时0.5-0.1x-0.4y最大
此时 0.5-0.1x-0.4y=0.4
所以新合金中含锰的重量的范围是不小于0.25千克且不大于0.4千克。
设新游樱合金中含第一，二钟合金X,Y千克，则神租丛含第三种合金为（1-X-Y）千克
90%Y+30%(1-X-Y)=45%*1
Y=X/2+1/4
Y=X/2+1/4 所以X=2Y-1/2
0≤X=2Y-1/2≤1
0≤1-X-Y=1-2Y+1/2-Y≤1
1/4≤Y≤1/2
(3)新合金中，含锰重量为：
x・40％＋型樱y・10％+z・50％=400-0.3x，
(1)设新合金中，含第一种合金x克(g)，第二种合金y克，第三种合金z克，则依题意有
(2)当x=0时，y=250，此时，y为最小；当z=0时，y=500为最大，即250≤y≤500，
所以在新合金中第二种合戚肆金重量y的范围是：最小250克，最大500克．
(3)新合金中，含锰重量为：
x・40％＋y・10％高核轿+z・50％=400-0.3x，
而0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围氏运是：最小250克，最大400克．
