已知函数f(x）=[x²+(2a-2)x+2-2a-b]ex(a,b∈R）在区间{-1,3}上是减函数，则a+b的最小值是多少

f '(x)=(2x+2a-2)*e^x+(x^2+(2a-2)x+2-2a-b)*e^x=(x^2+2ax-b)*e^x ，

因察陆为函数在 [-1，3] 上是减函缓缺数，因此 f '(x)<0 的解包含 [-1，3] ，

由于 e^x 恒大于 0 ，因此 x^2+2ax-b<0 的解包含 [-1，3] ，

所以 1-2a-b<0 且 9+6a-b<0 ，（*）

在坐标平面内作直线 1-2x-y=0 、9+6x-y=0 ，它们交于 A（-1，3），

满足（*）的（a，b）是 A 点上方区域，

令 a+b=t ，则 b= -a+t ，t 是直线在 y 轴败哪顷上的截距，

平移直线，可以看出，当直线过 A 时，t 最小为 3-1=2 。

选 B 。