![判断级数的敛散性。 ∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 要过程结论：发散。√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]&](/img/557169132.jpg)
√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]>1/[√(n+3n)+√n]=(1/3)(1/√n)>=(1/3)(1/n)
而∑(1/3)(1/n)=(1/3)∑(1/n) 发散
所以 ∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 发散。
希望对你有点帮助！
判断级数的敛散性。 ∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 要过程结论：发散。√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]&
√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]>1/[√(n+3n)+√n]=(1/3)(1/√n)>=(1/3)(1/n)
而∑(1/3)(1/n)=(1/3)∑(1/n) 发散
所以 ∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 发散。
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