已知函数f（x）=Asin（wx+φ）)(A>0,w>0,|x|<π),在一周期内，当x=π/12时，y取得最大值3，当x=7π/12,y

取得最小值-3，求
1.函数的解析式
2.求出函数f（x）单调递增区间与对称轴方程，对称中心坐标，
3.当x属于[-π/12,π/12】时，求函数f(x)的值域

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已知函数f（x）=Asin（wx+φ）)(A>0,w>0,|x|<π),在橡皮橡一周期内，当x=π/12时，y取得最大梁旁值3，当x=7π/12,y取得最小值-3，求
1.函数的解析式
2.求出函数f（x）单调递增握信区间与对称轴方程，对称中心坐标，
3.当x属于[-π/12,π/12】时，求函数f(x)的值域

(1)解析：∵函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w>0,|x|<π),
∵在一周期内，当x=π/12时，y取得最大值3，当x=7π/12,y取得最小值-3
T/2=7π/12-π/12=π/2==>T=π==>w=2，A=3
∴f(x)=3sin(2x+φ)==> f(x)=3sin(π/6+φ)=3==>φ=π/3
∴f(x)=3sin(2x+π/3)
(2)解析：∵f(x)=3sin(2x+π/3)
2kπ-π/2<=2x+π/3<=2kπ+π/2==>kπ-5π/12<=x<=kπ+π/12，单调增区间；
对称轴方程为x= kπ-5π/12或x= kπ+π/12
2x+π/3=2kπ==>x=kπ-π/6；2x+π/3=2kπ+π==>x=kπ+π/3
对称中心为x=kπ-π/6或x=kπ+π/3
(3)解析：∵f(x)=3sin(2x+π/3)
f(-π/12)=3sin(-π/6+π/3)=1/2
∴当x属于[-π/12,π/12】时，函数f(x)的值域[1/2,3]

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