已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图像是一条连续不断的曲线,当x＞0时，f'(x)＞0

已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图像是一条连续不断的曲线,当x＞0时，f'(x)＞0，若f(lg x)＞f(1)，求x的取值范围

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解：∵f（x）是定义在R上偶函数
当x＞0时，f′（x）>0，此时函数为增函数
则孝姿x＜0时，函数为减函数
若f（姿慎燃lg（x））＞f（1），
则lg（x）<-1 或lg（x）迹虚>1
则

x<1 /10 或x>10
取值范围[-无穷，1/10]∪[10,+无穷]
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函数闭颂f(x)在(0，＋∞)上递增，则：
f(lgx)>f(1)
得：
|lgx|>1
即搏稿：
lgx<－轿银郑1或lgx>1
010

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因为 当x＞0时，f'(x)＞0，又因为f(x)是定义在R上的偶函数培裂型拆，所以f(1)=f(-1),且 当x<0时，f'(x)<0;
若 lg x>0;则由 f'(x)＞0得 lgx>1得 x>10;
若 lg x<0;则由配租闭 f'(x)<0得 0>lgx>-1得 0