如果直角三角形ABC,∠C=90°,a,b,c是三条边长,请用含a.b.c的代数式表示出三角形ABC的内切圆半径


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法1:连接圆心与A,B,,C,并且连接租洞圆心与三弊渣枯边的切点,由等面积法可知三角形的面积表示为:
S=1/2ab=1/2ar+1/2br+1/2cr
两边同时乘以梁轿2得ab=(a+b+c)r
所以 r=ab/(a+b+c)
法2:由切线长定理可得:a-r+b-r=c,
则r=(a+b-c)/2
祝你学习进步!
S=ab/昌顷衡耐做2=(a+b+c)r/乎镇2
ab=(a+b+c)r, r=ab/(a+b+c)
a^2+b^2=c^2 (a+b)^2=c^2+2ab
2ab=(a+b)^2-c^2
=(a+b+c)(a+b-c)
ab=(a+b+c)(a+b-c)/2
r=(a+b+c)(a+b-c)/2(a+b+c)
=(a+b-c)/2
解:衡租链按型腊要求画图,分别连接圆心与A,B,,C,并连接三边的切点,可知三角形的面积可咐孙以表示为:
S=1/2ab=1/2ar+1/2br+1/2cr
两边同时乘以2得ab=(a+b+c)r
所以 r=ab/(a+b+c)
(a+b-c)/2

自己画图琢好好慧磨吧~当然有答案的提示还是不懂的话也袜裤欢友答迎追问。
如果直角三角形ABC,∠C=90°,a,b,c是三条边长,请用含a.b.c的代数式表示出三角形ABC的内切圆半径
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