已知直线l的参数方程：
x=ty=1+2t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
判断直线l和圆C的位置关系．
直线：x=t，y=1+2t，则直线方程为：y=2x+1；
圆：ρ=2√2sin(θ+ π/4)=2sinθ+2cosθ
两边同乘ρ得：ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ
所以，圆的方程为：x²+y²=2y+2x，即：(x-1)²+(y-1)²=2
圆心C(1,1)到直线y=2x+1的距离d=|2|/√5<敏答梁r
所以，直线与圆的位置关系为相交。
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（1）由直线l的参数方程得：y=1+2x
圆C的极坐标方程为：ρ=2√2sin(θ+ π/4)=2√2（sinθcosπ/4+cosθsinπ/4）搏启弯=2sinθ+2cosθ
两边同乘ρ :ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ
化简得x²+y²=2y+2x
所以：(x-1)²+(y-1)²=2
（2）由圆基闷的方程得旁漏圆心C（1,1）r=√2
圆心C(1,1)到直线y=2x+1的距离为d=|2|√5/5