三个有理数a.b.c满足条件abc<0,a+b+c>0,当x=|a|/a+|b|/b-|c|/c时,求x的5次方-x的3次方+x,的值?

三个有理数a.b.c满足条件abc<0,a+b+c>0,当x=|a|/a+|b|/b-|c|/c时,求x的5次方-x的3次方+x,的值?

解:因为abc<0,
所以:
当a<0,b<0时,c>0。此时x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=-1-1-1=-3,
有:(x^5)-(x^3)+x=(-3^5)-(-3^3)+(-3)=-219
当a<0,b>0时,c>0,此时x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=-1+1-1=-1,
有:(x^5)-(x^3)+x=(-1^5)-(-1^3)+(-1)洞运=-1
当a>兄颤困0,b>0时,c<0.此时羡念x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=1+1+1=3,
有:(x^5)-(x^3)+x=(3^5)-(3^3)+3=-219
解:∵abc<0,a+b+c>0
∴1正2负,
若a<0, b<尺答0 c>0
∴x=|a|/闷困如a+|b|/b-|c|/c=-1-1-1=-3,原式=-243+27-3=-219
若a<0, b>0 c<0
∴x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=-1+1+1=1,原式=1-1+1=1
若a>0, b<0 c<0
∴x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=1-1+1=1,原蚂启式=1-1+1=1
解:因为abc<0,
当a<0,b<0时,c>0。此时x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=-1-1-1=-3,
有:(x^5)-(x^3)+x=(-3^5)-(-3^3)+(-3)=-219
当a<0,b>0时,c>0,此时x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=-1+1-1=-1,
有:(x^5)-(x^3)+x=(-1^5)-(-1^3)+(-1)=-1
当a>0,b>桐吵0时,首坦c<0.此时x=|a|/a+|b|/b-|c|/c=1+1+1=3,
有:(x^5)-(x^3)+x=(者轮桐3^5)-(3^3)+3=-219
abc<0,所以abc都则友凯小于0或者其中告局一个小于0
a+b+c>0,所以abc有且只有一个小于0
当a或b小于0时,x=-1
x^5-x^3+x=-1-(-1)+(-1)=-1
当c小孙唤于0时,x=3
x^5-x^3+x=243-27+3=219
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