∵tan（α+β）=-3/4 ∴sin（α+β）=-3/5 cos（α+β）=4/5
∵sin（β-π/4)=12/13 ∴cos（β-π/4）=-5/13
cos(α+π/4)=cos(α+β-(β-π/4))=cos(α+β)*cos（β-π/郑穗羡4)-sin(α+β)*sin（β-π/族禅4)=4/5*(-5/13)-(-3/5)*(12/13)=16/喊拍65
已知α和β∈(3π/4,π) tan(α+β)=-3/4 sin(β-π/4)=12/13 ，求cos(α+π/4)
∵tan（α+β）=-3/4 ∴sin（α+β）=-3/5 cos（α+β）=4/5
∵sin（β-π/4)=12/13 ∴cos（β-π/4）=-5/13
cos(α+π/4)=cos(α+β-(β-π/4))=cos(α+β)*cos（β-π/郑穗羡4)-sin(α+β)*sin（β-π/族禅4)=4/5*(-5/13)-(-3/5)*(12/13)=16/喊拍65