用数列极限的定义证明下列极限lim(1-1/2^n)=1

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考虑
| 1-1/2^n - 1 |
=1/2^n
因为n<2^n，故
<1/n
对任旦数历意ε>0，取毕空N=1/ε，则有：
任意ε>0，存在N>0，当n>N，有| 1-1/2^n - 1 |<ε
根据定义，
lim 1-1/2^n = 1
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