已知函数f(x)=ax²+2x+c(a、c∈N)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11 1.求a、c的值

已知函数f(x)=ax²+2x+c(a、c∈N)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11 1.求a、c的值
2.若对任意的实数x∈[1/2,3/2],都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围
1. a*1^2+2*1+c=5,即 a+c=3.....(1)
6(2)-(1)得 -1<3a<4 -1/32. f(x)=x^2+2x+2
当x∈[1/2,3/2]时,f(x)-2mx≤1 即 x^2+2x+2-2mx<=1 x^2+2(1-m)x+1<=0 先解方程,
x=m-1±√(m^2-2m)开口枝敏向上,所以,不等式的解为:m-1-√(m^2-2m)==1/2和m-1+√(m^2-2m)<=3/2,也就是m<=9/4和m<=25/12,因为9/4=27/12>25/12,所以 m<=25/12 即m∈(-∞,25/12]
第一题的第二问函数值是11还是111? 应该是11吧,结果就是a=1,c=2.
第一题的结果带入第二问得到x*x+2(1-m)*x+1小于0.可以看出不等式左边是开口向上的抛物线,要对x在取腔歼拿定范围内有解,则只要不等式左边伍搭x取二分之一和改慎三分之二时都小于0.解得m大于等于六分之二十六。
a=0 c=3
或a=1 c=2
m>=3
a、c∈N+ ?
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