lim( x^2 sin1/x)/x,也是求极限,x趋于0

lim( x^2 sin1/x)/x,也是求极限,x趋于0
我的解法是lim(sin1/x)/(1/x),根据两个重要极限可以得知极限为1
但是正确答案是0,想知道哪里不对
=limxsin(1/x)
如果x趋于无穷,伏游则1/没厅森x趋于0
极限等于枯亩1

但这里x趋于0
则1/x趋于无穷
所以sin1/x在[-1,1]震荡,即有界
即无穷小乘以有界
所以极限是0
lim(sin1/x)/(1/x?=0 x趋近于0
两个重要极限说的是 lim[?sinx?/x] =1 当x趋于0时 现在1/x趋于无穷大 不满足销族返条件 可以根穗并据 |亏饥sin1/x|≤1 1/x趋于无穷大?x趋于0?来做
lim( x^2 sin1/x)余毕神/x x->0
=lim (1/竖亏数轿x^2*sinx*x) x->无穷
=lim sinx/x=0
应该利用有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小的性质
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